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1. calcule el valor de la serie.
6+10+14+18+……..+202
a) 5200 b) 5100 c) 5000
d) 4900 e) 4800
resolución
6 + 10 + 14 + 18 +…+ 202
4 4 4
4n + 2 = 202
n = 50
rpta.: a
2. calcule el valor de ‘q’ en la siguiente serie:
2+4+6+8+……..+q=1640
a) 40 b) 50 c) 60
d) 70 e) 80
resolución
2 + 4 + 6 + 8 + … + 2n = 1 640
q = 2(40) = 80
rpta.: e
3. calcule:
1+2+3+4+…..+(x+y),
si: 2 + 4 + 6 + 8 + …..+ x = 650, y además
1+3+5+7+ …. + (3y-2)=625
a) 2140 b) 2145 c) 2150
d) 2155 e) 2 278
resolución
x = 50
y = 17
67
rpta.: ?
4. calcule la suma de los 20 primeros números triangulares, sabiendo que un número triangular es el semi producto de los números naturales tomados de dos en dos.
a) 1 530 b) 1 540 c) 1 550
d) 1 560 e) 1 570
resolución
rpta.: b
5. calcule el valor de la siguiente serie:
s=112+223+334+……(30 sumandos)
a) 14880 b) 14960 c) 15000
d) 15100 e) 10 3850
resolución
(30 sumandos)
rpta.: e
6. dada la serie geométrica decreciente, indicar el valor de la suma limite:
resolución
rpta.: b
7. calcule el valor de la suma limite, de la siguiente serie geométrica decreciente:
resolución
rpta.: d
8. halle el valor de la serie.
resolución
rpta.: a
9. calcule el valor de la siguiente serie:
a) 6675 b) 6645 c) 6895 d) 6915 e) 6924
resolución
(50 términos)
5 5 5
rpta.: b
10. halle el valor de la serie:
a) 5120 b) 5122 c) 5130
d) 5132 e) 5140
resolución
rpta.: c
11. calcule el valor de ‘s’
a) b) c)
d) e)
resolución
rpta.: b
12. dado el siguiente arreglo de números:
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
…………………...................…..
halle la suma de la fila 20
a) 400 b) 4100 c) 4010
d) 140 e) 8020
resolución
rpta.: b
13. dado el siguiente arreglo numérico:
2
4 6
8 10 12
14 16 18 20
……………………...........
halle la suma de la fila 15.
a) 3380 b) 3390 c) 3395
d) 3380 e) 3490
resolución
2 ; 10 ; 30 ; 68; ...
rpta.: b
14. halle la suma de la serie:
s=2+3+5+7+8+11+…….+62
a) 1492 b) 1575 c) 1750
d) 1842 e) 1594
resolución
s = 2+3+5+7+8+11 + … + 62
s1 = 2 + 5 + 8 + ...
21 términos
s2 = 3 + 7 + 11 + ....
20 términos
s = 1 492
rpta.: a
15. si: , halle el valor de:
a) 1 660 b) 2 660 c) 1 550
d) 2 550 e) 2 670
resolución
para n = 10
s = 2660
rpta.: b
16. en un trabajo de reforestación, laboran 5 personas. cada día plantan 3 árboles más que el día anterior. el último día plantaron tantos árboles como el quíntuplo del número de días que estuvieron trabajando. ¿cuántos árboles plantaron el segundo día, sabiendo que los plantados el primer día y el último día totalizan 143?
a) 46 b) 49 c) 43 d) 40 e) 20
resolución
x + 3n = 5 n
x = 2n
x +3 + x + 3n = 143 … i
2x + 3n = 140
7n = 140n=20
nº árboles = x+ 6= 2(20)+6 =46
rpta.: a
17. si la suma de los ‘n’ primeros números enteros positivos es los 7/20 de la suma de los ‘n’ siguientes, halle ‘n’.
a) 10 b) 11 c) 12
d) 13 e) 14
resolución
n = 13
rpta.: d
18. un comerciante ha estado ahorrando en este mes 178 soles y tiene con esto, s/ 1410 en la caja de ahorros, habiendo economizado cada mes s/ 12 más que el mes anterior. ¿cuánto ahorro el primer mes?
a) 8 b) 10 c) 12
d) 14 e) 16
resolución
178 = x + 12 (n 1)
190 = x + 12n
además:
rpta.: b
19. un tren salió de su paradero inicial con 7 pasajeros y en cada parada suben dos pasajeros más de los que hay. si al llegar a su paradero final se contaron 574 pasajeros. ¿en cuántas estaciones se detuvo a recoger pasajeros?
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9
resolución
nº estaciones
1º 2º 3º n ....
7 + 9 + 18 + 36 +...+( ) = 574
subieron
n = 6
rpta.: b
20. si s1, s2, s3, …….,s20 son la suma de los 20 primeros términos de una pa. cuyos primeros términos son iguales a uno y sus razones son 1, 3, 5, 7, …….......... , respectivamente, calcule:
m= s1+s2+s3+s4+…….+s20
a) 76 400 b) 80 200
c) 4 200 d) 70 300
e) 67 400
resolución
= n
=(3n2)
(5n4)
s4 = 1 + 8 + 15 + 22 + ... + 7n6=(7n6)
+19n38=(19n38)
m=(n+3n+5n+....+39n) (2+4+6+...+38)
m=400n 380
m = 400
m = 84000 7600
m = 76400
rpta.: b
21. sobre el piso se ha dibujado un polígono regular de 24 metros de lado, un atleta se para sobre uno de los vértices y recorre todo el polígono; y luego repite el proceso sucesivamente recorriendo en cada día un lado menos. si ha recorrido en total 864 m ¿cuántos lados tienen el polígono?
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9
resolución
1 + 2 + 3 + .... +n = 36
n = 8
rpta.: b
22. de la gráfica mostrada:
13 12 11 10
14 3 2 9
15 4 1 8
16
5 6 7
una arañita comienza en 1 y pasa a 2, luego a 3 y así sucesivamente. si la arañita ha girado a la izquierda 20 veces; determine la suma de todos los números sobre los que ha girado.
a) 850 b) 745 c) 855
d) 845 e) 955
resolución
s = 5 + 12 + 23 + 38 + …
rpta.: d
23. en el siguiente arreglo numérico:
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
……………………………
…………………………………
indique la suma de los términos de la fila 17.
a) 1089 b) 1189 c) 989
d) 289 e) 1700
resolución
suma
1
9
25
49
fila 1 2 3 4… n
suma 1 9 25 49…
(2n1)²
s17 = (2 17 1)² = 33² = 1089
rpta.: a
24. efectuar:
resolución
multiplicando s , tenemos:
n cifras
rpta.: c