NUMERACIÓN I EJERCICIOS RESUELTOS

1. Calcule “a” si:

 
  Además  

A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6

RESOLUCIÓN                          
         C= par      
 
   n = 8  ;     ;

Luego:

RPTA.: B

2. ¿Cuántos valores puede tomar “k” en   ?

A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8

RESOLUCIÓN

Descomponiendo

Pero

K puede tomar 6 valores

RPTA.: C

3. Si:

Halle:

A) 10 B) 12 C) 13
D) 11 E) 14

RESOLUCIÓN

1    2    3    4       5

  6      6   48   306 1860
1    8   51   310 1865

      a=5
            b=3
      C=0
      D=3

a + b + c + d = 11

RPTA.: B




4. Halle  , si   y   son números consecutivos.

A) 15 B) 14 C) 13
D) 12 E) 11

RESOLUCIÓN

Por dato:

 
n       - 8      n=8
n         1


74 7
   4  10 7
              3 1    

RPTA.: A

5. Sabiendo que :
además   Halle el valor de (m + b + d).

A) 2 B) 4 C) 3
D) 6 E) 8

RESOLUCIÓN

            También por dato:

  0   15


 m = 3; b = 0


RPTA.: C

6. Calcule el valor de “n” si “m” es máximo en:


“m” veces

A) 8 B) 9 C) 11
D) 14 E) 10

RESOLUCIÓN
Propiedad tenemos:

Pensando:
 (mayor valor)

 
 
RPTA.: C

7. Si:


Calcule:

A) 9 B) 10 C) 11
D) 12 E) 13

RESOLUCIÓN
Caso Especial:


 Igualando:

* c = 5
*
*


    ; x = 2 y = 1

Pide:

RPTA.: C

8. En la siguiente expresión:



Halle M.

A) 42 B) 532 C) 24
D) 220 E) 44

RESOLUCIÓN

Analizando:
 
         
    y


    M = 24
RPTA.: C

9. Si se cumple que:



Calcule el valor de “n”

A)3 B)4 C)6
D)9 E)5

RESOLUCIÓN

 
 cambio de variable

 
Si  

      a=1 ; b=3; c=8
Luego:

RPTA.: E
10. Halle  sabiendo que:  
Sabiendo que: m < 9 y b > 4

A) 27 B)3 C)-5
D) -3 E)5

RESOLUCIÓN
  (Ordenando)

Luego:

RPTA.: D

11. Calcule la suma de las dos últimas cifras del numeral: , al expresarlo en el sistema de base  .

A) 6 B) 7 C) 5
D) 4 E) 3

RESOLUCIÓN

 Base  

 de las 2 últimas cifras = 5

RPTA.: C


12. Si se cumple:


Calcule

A) 8 B) 10 C) 12
D) 13 E) 15

RESOLUCIÓN


“m”   divide a 9; 6  y 12 por tanto m = 3

Reemplazando.
 a mayor valor aparente menor base

Se verifica para: x = 4

Por descomposición:


Por división a base 4:

89   4
  1  22    4
    2   5     4
  1     1

RPTA.: C

13. Calcule :
Si:

A) 12 B) 14 C) 16
D) 18 E) 19

RESOLUCIÓN
 
n³ + 2n² = n² (n+2) = 8²(8+2)

RPTA.: E

14. Halle “x” en:
    si:      y

A)0 B) 2 C) 3
D)5 E) 6

RESOLUCIÓN
       

Luego en I
 


RPTA.:A

15. Si se cumple que:

(2n) numerales



¿Cuántas cifras tendrá el menor numeral de la base “n”, cuya suma de cifras sea 210, cuando se exprese en la base  ?

A) 6 B) 7 C) 8
D) 9 E) 5

RESOLUCIÓN

Aplicando propiedad.

En base

Número

Número de cifras =5
RPTA.:E

16. Halle  en la siguiente expresión:

 ; donde

A) 18 B) 24 C) 28
D) 41 E) 37

RESOLUCIÓN
Luego:


Transformando de base (n) a base

RPTA.: D

17. El mayor número de 3 cifras diferentes de la base n, se escribe en base 8 como 4205. Halle n.

A) 10 B) 11 C) 12
D) 13 E) 14

RESOLUCIÓN
Sea:   el mayor

  pasando a base 10.


RPTA.: D

18. Se desea repartir S/. 1000000 entre un cierto número de personas, de tal modo que lo que les corresponda sea:

S/. 1 ; S/. 7 ; S/. 49 ; S/. 343;…

y que no más de 6 personas reciban la misma suma. ¿Cuántas personas se beneficiaron?

A) 16 B) 15 C) 14
D) 13 E) 12
RESOLUCIÓN
Transformando a base 7:

Número de personas:

RPTA.: A

19. Si se cumple:


Halle:

A)6 B) 7 C)5
D)9 E) 10

RESOLUCIÓN

RPTA.: D

20. Si se cumple:
Halle la suma de cifras de n ; si es el máximo valor posible.

A) 37 B) 13 C) 11
D) 21 E)  10

RESOLUCIÓN
Descomponiendo:


RPTA.: D