NÚMEROS COMPLEJOS EJERCICIOS RESUELTOS

1. Sea el complejo :
Calcule  

A) 32 B) -32 C) -64
D) 64 E) 128

RESOLUCIÓN
Si:
Si:
 
RPTA.: C

2. El equivalente de:
será:

A) 2i B) 0 C) -2i
D) 64 E) 256

RESOLUCIÓN
Sabemos:

  Operando:  
RPTA.: E

3. Si,  , calcule el valor de

A) 4 B) i
C)     D)  
E) 1
RESOLUCIÓN
 
RPTA.: D

4. Calcule el valor de :
; donde  

A) -2 B)   C)  
D) -2i E)  

RESOLUCIÓN

 
RPTA.: C
5. El equivalente de:
; es:

A) 1 B) -3 C) -2
D) -i E)  

RESOLUCIÓN
Luego:

RPTA.: A

6. Halle “m + n”;  a partir de  


A)   B)   C)  
D)   E)  

RESOLUCIÓN
*
 
RPTA.: C

7. ¿Qué valor asume “k”, si   es un complejo imaginario puro?

A) 2 B) -2 C) 15
D)   E) 1

RESOLUCIÓN

RPTA.: D

8. Sabiendo que:   .
Calcule:    

A) 4 B) -4 C)-2
D) 2 E) 1

RESOLUCIÓN
 
RPTA.: A

9. Calcule:    

A) 2 B)   C)  
D)   E)  

RESOLUCIÓN
 
RPTA.: E

10. Si:
Calcule:

A) 3,5 B) 2,2 C) 2,1
D) 2,4 E) 1,2

RESOLUCIÓN
Sea:
 

 
nos piden :
 
 
RPTA.: A

11. Calcule:


A) 8i B) 8 C) -8i
D) -8 E) 32

RESOLUCIÓN

RPTA.: A

12. Sean los complejos

Halle el módulo de

A)   B)   C)  
D)   E)  

RESOLUCIÓN

     

Piden:
 

  El módulo es:  
RPTA.: C

13. Calcule:
 

A) -3 B) -4 C) -5
D) -2 E) -1

RESOLUCIÓN

 
RPTA.: D

14. Calcule:
 
A) i B) -i C) 2i
D) -2i E) 0

RESOLUCIÓN

  RPTA.: D

15. Halle un número complejo cuyo cuadrado sea igual a su conjugado.

A)   B)  
C)   D)  
E) 1

RESOLUCIÓN
Sea el complejo:
 
Luego:  
 
 
Resolviendo:    
Luego:
 

 
Luego el complejo buscado será

RPTA.: C

16. Si:
Halle:  

A)   B)   C)  
D) 2 E) 1

RESOLUCIÓN
Sea: Z = a + bi

Por condición:
(a+bi)² = 3a
(a²b²) + 2abi = 3a + 0i


Resolviendo el sistema:



RPTA.: B


17. Calcule :  

A) B)  
C)   D)  
E) 1 + i

RESOLUCIÓN
Recordemos:

Luego:
 
RPTA.: A

18. Indicar uno de los complejos resultantes de:  

A)   B)   C) + 2
D) 2  i E)  2i

RESOLUCIÓN


  E = 2
RPTA.: C
19. Resolver la ecuación en C/
 

A) 4i B) ei C)  
D)   E)  

RESOLUCIÓN
(LnZ)²  3i LinZ  4i2 = 0

LnZ 4i
LnZ i

De donde:
LnZ = 4i  ó  LnZ =  i
   Z1 = e4i  Z2 = ei
RPTA.: E

20. Calcule:


A) 13 B) 14 C) 16
D) 17 E) 20
RESOLUCIÓN

RPTA.: D

Categoría: ALGEBRA,NÚMEROS COMPLEJOS