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1. Hallar el menor término racional del cociente notable.
A) 9 B) -1 C) 3
D) 5 E) 8
RESOLUCIÓN
Por el término general
efectuando por exponentes
Por lo que piden:
debe ser mínimo
luego en :
RPTA.: E
2. En el cociente notable
halle el valor numérico del quinto término para x=1
A) 729 B) 126 C) 81
D) 243 E) 729
RESOLUCIÓN
Dando la forma de un C.N:
x=1
RPTA.: E
3. Halle el grado absoluto del primer término central del C.N.
A) 11 B) 106 C) 63
D) 40 E) 72
RESOLUCIÓN
Por la condición necesaria y suficiente se debe de cumplir:
luego:
Hallamos los términos centrales.
G.A.
RPTA.: B
4. Si…
son términos consecutivos del desarrollo de un C.N. Halle el número de términos.
A) 61 B) 59 C) 58
D) 60 E) 65
RESOLUCIÓN
Formando un C.N. de:
Número de términos = G.A +1
RPTA.: D
5. En el siguiente cociente notable . Calcule el lugar que ocupa el término que contiene a x10.
A) sexto B) quinto
C) octavo D) cuarto
E) décimo
RESOLUCIÓN
El lugar es quinto
RPTA.: B
6. Luego de factorizar:
halle la suma de los factores primos.
RESOLUCIÓN
Aplicando la identidad de Argan a
Luego:
fac. primos=
RPTA.: A
7. Luego de factorizar
en , indique el número de factores primos.
A) 5 B) 3 C) 4
D) 6 E) 2
RESOLUCIÓN
Hay 4 factores primos
RPTA.: C
8. Factorizar:
indicar la suma de coeficientes de un factor primo.
A) 1 B) 0 C) 1
D) 2 E) -2
RESOLUCIÓN
de coef = 1
RPTA.: C
9. Factorizar: , e indicar la suma de los T.I. de los factores primos.
A) a+b B) a-b C) a
D) b E) ab
RESOLUCIÓN
ax b
bx a
RPTA.: A
10. Al factorizar:
Indicar la suma de sus términos de sus factores primos.
A) 7x-4y+1 B) 7x-1
C) 4x-7y-1 D) 4y-1
E) 5x+2y-1
RESOLUCIÓN
5x -y 0
2x -3y 1
RPTA.: A
11. Factorizar:
, e
indicar un factor primo lineal.
A) 3x +2 B) -3x1 C) -2x+1
D) x+2 E) 4x+3
RESOLUCIÓN
Aplicando Ruffini
3x 2
2x 1
RPTA.: A
12. Factorice:
Indique el promedio aritmético de los T.I. de los factores primos.
A) B) C)
D) E)
RESOLUCIÓN
x 2
x 1
Luego:
RPTA.: E
13. Al factorizar:
Calcule el número de factores algebraicos.
A) 4 B) 3 C) 6
D) 7 E) 8
RESOLUCIÓN
RPTA.: B
14. Factorice
,
e indicar el número de factores.
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
RESOLUCIÓN
RPTA.: C
15. Factorizar en , luego indique la cantidad de factores algebraicos.
A) 2 B) 5 C) 3
D) 6 E) 7
RESOLUCIÓN
RPTA.: B
16. Calcule la suma de coeficientes, de un factor primo del polinomio factorizado.
A) 7 B) 4 C) 3
D) 5 E) 2
RESOLUCIÓN
Cambio de variable:
RPTA.: C
17. Factorice:
Indique el número de factores cuadráticos.
A) 2 B) 3 C) 1
D) 4 E) 5
RESOLUCIÓN
Son 2 factores cuadráticos
RPTA.: A
18. Señale un factor primo de:
A) B)
C) D)
E) 2x² + 3x + 1
RESOLUCIÓN
Cambio de variable: y=2x+1
un factor es : 4x² + 6x + 3
RPTA.: A
19. Cuántos factores lineales presenta:
A) 1 B) 0 C) 2
D) 3 E) 6
RESOLUCIÓN
x² xy
x² xy
No tiene factores lineales.
RPTA.: B
20. Calcule el número de factores algebraicos en , el polinomio.
A) 23 B) 8 C) 10
D) 72 E) 71
RESOLUCIÓN
Ojo: no es variable, es parámetro
RPTA.: A