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1. Sea el complejo :
Calcule
A) 32 B) -32 C) -64
D) 64 E) 128
RESOLUCIÓN
Si:
Si:
RPTA.: C
2. El equivalente de:
será:
A) 2i B) 0 C) -2i
D) 64 E) 256
RESOLUCIÓN
Sabemos:
Operando:
RPTA.: E
3. Si, , calcule el valor de
A) 4 B) i
C) D)
E) 1
RESOLUCIÓN
RPTA.: D
4. Calcule el valor de :
; donde
A) -2 B) C)
D) -2i E)
RESOLUCIÓN
RPTA.: C
5. El equivalente de:
; es:
A) 1 B) -3 C) -2
D) -i E)
RESOLUCIÓN
Luego:
RPTA.: A
6. Halle “m + n”; a partir de
A) B) C)
D) E)
RESOLUCIÓN
*
RPTA.: C
7. ¿Qué valor asume “k”, si es un complejo imaginario puro?
A) 2 B) -2 C) 15
D) E) 1
RESOLUCIÓN
RPTA.: D
8. Sabiendo que: .
Calcule:
A) 4 B) -4 C)-2
D) 2 E) 1
RESOLUCIÓN
RPTA.: A
9. Calcule:
A) 2 B) C)
D) E)
RESOLUCIÓN
RPTA.: E
10. Si:
Calcule:
A) 3,5 B) 2,2 C) 2,1
D) 2,4 E) 1,2
RESOLUCIÓN
Sea:
nos piden :
RPTA.: A
11. Calcule:
A) 8i B) 8 C) -8i
D) -8 E) 32
RESOLUCIÓN
RPTA.: A
12. Sean los complejos
Halle el módulo de
A) B) C)
D) E)
RESOLUCIÓN
Piden:
El módulo es:
RPTA.: C
13. Calcule:
A) -3 B) -4 C) -5
D) -2 E) -1
RESOLUCIÓN
RPTA.: D
14. Calcule:
A) i B) -i C) 2i
D) -2i E) 0
RESOLUCIÓN
RPTA.: D
15. Halle un número complejo cuyo cuadrado sea igual a su conjugado.
A) B)
C) D)
E) 1
RESOLUCIÓN
Sea el complejo:
Luego:
Resolviendo:
Luego:
Luego el complejo buscado será
RPTA.: C
16. Si:
Halle:
A) B) C)
D) 2 E) 1
RESOLUCIÓN
Sea: Z = a + bi
Por condición:
(a+bi)² = 3a
(a²b²) + 2abi = 3a + 0i
Resolviendo el sistema:
RPTA.: B
17. Calcule :
A) B)
C) D)
E) 1 + i
RESOLUCIÓN
Recordemos:
Luego:
RPTA.: A
18. Indicar uno de los complejos resultantes de:
A) B) C) + 2
D) 2 i E) 2i
RESOLUCIÓN
E = 2
RPTA.: C
19. Resolver la ecuación en C/
A) 4i B) ei C)
D) E)
RESOLUCIÓN
(LnZ)² 3i LinZ 4i2 = 0
LnZ 4i
LnZ i
De donde:
LnZ = 4i ó LnZ = i
Z1 = e4i Z2 = ei
RPTA.: E
20. Calcule:
A) 13 B) 14 C) 16
D) 17 E) 20
RESOLUCIÓN
RPTA.: D