COCIENTES NOTABLES FACTORIZACIÓN EJERCICIOS RESUELTOS

1. Hallar el menor término racional del cociente notable.

A) 9 B) -1 C) 3
D) 5 E) 8

RESOLUCIÓN
 Por el término general

efectuando por exponentes

Por lo que piden:
 debe ser mínimo
luego en  :
 
RPTA.: E

2. En el cociente notable
halle el valor numérico del quinto término para x=1

A) 729 B) 126 C) 81
D) 243 E) 729

RESOLUCIÓN
Dando la forma de un C.N:

  x=1  
RPTA.: E

3. Halle el grado absoluto del primer término central del C.N.


A) 11 B) 106 C) 63
D) 40 E) 72

RESOLUCIÓN
Por la condición necesaria y suficiente se debe de cumplir:


luego:
Hallamos los términos centrales.

 
  G.A.
RPTA.: B

4. Si…
son términos  consecutivos del desarrollo de un C.N. Halle el número de términos.

A) 61 B) 59 C) 58
D) 60 E) 65

RESOLUCIÓN
Formando un C.N. de:

Número de términos = G.A +1
 
RPTA.: D

5. En el siguiente cociente notable . Calcule el lugar que ocupa el término que contiene a x10.

A) sexto B) quinto
C) octavo D) cuarto
E) décimo

RESOLUCIÓN

 
  El lugar es quinto
RPTA.: B

6. Luego de factorizar:
  halle la suma de los factores primos.


RESOLUCIÓN
Aplicando la identidad de Argan a

  Luego:
  fac. primos=
RPTA.: A

7. Luego de factorizar
 en  , indique el número de factores primos.

A) 5 B) 3 C) 4
D) 6 E) 2
RESOLUCIÓN

 
  Hay 4 factores primos
RPTA.: C

8. Factorizar:
 indicar la suma de coeficientes de un factor primo.

A) 1 B) 0 C) 1
D) 2 E) -2

RESOLUCIÓN

de coef = 1
RPTA.: C

9. Factorizar:   , e indicar la suma de los T.I. de los factores primos.

A) a+b B) a-b C) a
D) b E) ab

RESOLUCIÓN

ax   b

bx   a

 
RPTA.: A

10. Al factorizar:

Indicar la suma de sus términos de sus factores primos.

A) 7x-4y+1 B) 7x-1
C) 4x-7y-1 D) 4y-1
E) 5x+2y-1

RESOLUCIÓN

5x      -y       0

2x     -3y       1
 
RPTA.: A

11. Factorizar:
, e
indicar un factor primo lineal.

A) 3x +2 B) -3x1 C) -2x+1
D) x+2 E) 4x+3
RESOLUCIÓN
Aplicando Ruffini


3x 2

   2x 1
RPTA.: A

12. Factorice:
Indique el promedio aritmético de los T.I. de los factores primos.

A)   B)   C)  
D)   E)  

RESOLUCIÓN

x        2
x        1
 
Luego:  

RPTA.: E
13. Al factorizar:

Calcule el número de factores algebraicos.

A) 4 B) 3 C) 6
D) 7 E) 8

RESOLUCIÓN

 
RPTA.: B

14. Factorice
,
e indicar el número de factores.

A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6

RESOLUCIÓN

RPTA.: C
15. Factorizar  en  , luego indique la cantidad de factores algebraicos.

A) 2 B) 5 C) 3
D) 6 E) 7

RESOLUCIÓN


RPTA.: B

16. Calcule la suma de coeficientes, de un factor primo del polinomio factorizado.

A) 7 B) 4 C) 3
D) 5 E) 2
RESOLUCIÓN
Cambio de variable:
 
RPTA.: C

17. Factorice:
Indique el número de factores cuadráticos.

A) 2 B) 3 C) 1
D) 4 E) 5

RESOLUCIÓN
 

  Son 2 factores cuadráticos
RPTA.: A

18. Señale un factor primo de:


A)   B)
C)   D)
E) 2x² + 3x + 1

RESOLUCIÓN

Cambio de variable: y=2x+1
 
  un factor es : 4x² + 6x + 3
RPTA.: A

19. Cuántos factores lineales presenta:

A) 1 B) 0 C) 2
D) 3 E) 6

RESOLUCIÓN

x² xy        

x² xy        
 
  No tiene factores lineales.
RPTA.: B

20. Calcule el número de factores algebraicos en  , el polinomio.

A) 23 B) 8 C) 10
D) 72 E) 71

RESOLUCIÓN

Ojo:   no es variable, es parámetro

RPTA.: A

Categoría: ALGEBRA,COCIENTES NOTABLES FACTORIZACIÓN