.gif)
.gif)
.gif)
.gif)
.gif)
.gif)
Cálculo de Dominio y Rango de una función
Suma y diferencia de funciones
Prueba de la recta vertical
Funciones Elementales
Función Cuadrática
Funcióm Cúbica
Función Raíz cuadrada
Función valor Absoluto
Función Par,Impar
1. Sea la función: , constantes y “x” un número real cualquiera. Los pares ordenados (0;3); (2;2) y (3;R) corresponden a los puntos de la función, ¿Calcular el valor de “R”?
A) 1 B) C)
D) 2 E) 5
RESOLUCIÓN
Evaluando:
(0;3)
(2;2)
(3;R)
R=
RPTA.: B
2. Halle el dominio de
RESOLUCIÓN
Como , entonces esta definida solo si
Luego:
x = 2 x = -2
RPTA.: C
3. Halle el dominio de la función: ; tal que
RESOLUCIÓN
RPTA.: B
4. Halle el rango de la función f cuya regla es
RESOLUCIÓN
Rango
RPTA.: B
5. Dada las funciones f y g cuyas reglas de correspondencia son
Señale Rang f Rang g
A) B)
C) D) E)
RESOLUCIÓN
Rang
Rang
Interceptando
Rang f Rang g =
RPTA.: B
6. Halle “p” para que el conjunto de pares ordenados de:
sea función
A) -5 B) - 4 C) - 3 D) 2 E) - 1
RESOLUCIÓN
(2;3) = (2; P + 6)
Luego: 3= P + 6
- 3 =P
RPTA.: C
7. Señale el dominio de la función f; si
A)
B)
C)
D)
E)
RESOLUCIÓN
N x = 0
P.C. x = 1
D x = -1
Dom
RPTA.: A
8. Halle el dominio de
RESOLUCIÓN
Como , pues , entonces:
x = 1 x = -1
dom
RPTA.: C
9. Si , halle su dominio.
A) B)
C) D) E)
RESOLUCIÓN
Como entonces esta definida si:
Luego puntos
críticos
Dom
RPTA.: B
10. Si la función parabólica
pasa por los puntos A (1,2); B (-1;12); C (0;4) Calcule
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
RESOLUCIÓN
x = 0 c = 4
x = 1 a + b+ 4 = 2
a + b = -2……………….…
x = -1 a-b +4 = 12
a – b = 8…………………… De y a = 3 y b = -5
RPTA.: B
11. Señale el valor máximo de la función f, si la regla de correspondencia es:
A) - 1 B) - 2 C)- 3 D) - 4 E) - 5
RESOLUCIÓN
Operando:
a = -3; b = 12; c = - 14
RPTA.: D
12. Halle el rango de la función f definida por:
A) B)
C) D) E)
RESOLUCIÓN
2x-1;
=
1-2x;
1-3x;
x- 1;
Si:
Si:
RPTA.: B
13. Dada la función donde a y b son ctes reales, si , y si Halle: a +b
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
RESOLUCIÓN
Como
b = 0
luego:
a +b = 3
RPTA.: C
14. Halle la suma de los valores enteros del dominio de la función:
A) 0 B) 1 C) - 1 D) 5 E) - 5
RESOLUCIÓN
El dominio esta dado por la solución de la inecuación:
RPTA.:E
15. Si
es una función, halle:
A) 12 B) 16 C) 32 D) 26 E) 27
RESOLUCIÓN
(2;6)= (2;a+b)
6 = a+b a – b = 4
a +b = 6 +
a – b = 4
2a = 10
a = 5
b = 1
RPTA.: D
16. Sea una función definida en el conjunto de los números reales, por y además hallar: (3a-2b)
A) 17 B) 16 C) 15 D) 19 E) 23
RESOLUCIÓN
Si , evaluando:
*
a +b = -1
*
- 3a+b = -13
a + b = - 1 (-)
-3a + b = - 13
4a = 12
a = 3
b = - 4
3a – 2 b = 3 (3) – 2 (-4) = 17
RPTA.: A
17. Halle el rango de:
A) B)
C) D) E)
RESOLUCIÓN
Como , entonces esta definida solo si: pero, como nos solicitan el rango, entonces:
y = -7 y =1
RPTA.: A
18. Si ; , determinar el valor de “a” de modo que (f o g) (3) =(g o f)(a-1)
A) -8 B) - C) D) E)
RESOLUCIÓN
Reemplazando resultados:
(fog) (3) = (gof) (a1)
a² + 6a + 11 = a² a+3 a =
RPTA.: B
19. Si: , determinar el valor de “b” de manera que
A) 3 B) 4 C) -3 D) - 4 E) 2
RESOLUCIÓN
Calculando
Como:
b = b = - 4
RPTA.: D
20. Señale el valor de “n” en la función f ; si y el dominio es
A) 6 B) 7 C) 9 D) 10 E) 13
RESOLUCIÓN
Como : n > 2 > 3...
n = 10
RPTA.: D