1. En la Figura, S: Área.
Halle “ sen ”
RESOLUCIÓN
Del Gráfico:
RPTA.: A
2. En la figura, halle: Sen;
Si:
RESOLUCIÓN
Si
Sen
De donde:
Sen
RPTA.: A
3. Se tiene un trapecio cuyas diagonales son perpendiculares y sus bases miden 4 y 12.
Halle la altura de dicho trapecio si el producto de sus diagonales es 80.
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8
RESOLUCIÓN
Dato:
Se pide:
S= Sen90º
S=
De donde: 80 =16h
h=5
RPTA.: D
4. El área de un triángulo ABC es , se prolongan y hasta los puntos D y E respectivamente de tal manera que =3 = 4 .
Halle el área de la región triangular DBE
RESOLUCIÓN
Si: S=64
acSen = 128
Se pide:
S1
RPTA.: B
5. En la figura mostrada, evaluar el área de la región triangular AOB en términos de
RESOLUCIÓN
De la figura: S
RPTA.: B
6. Si ABCD es un cuadrado, donde: y además: , Calcule: Csc
RESOLUCIÓN
También:
…(2)
(1) = (2)
RPTA.: C
7. En la figura ABCD es un cuadrado, M y N son puntos medios. Determine .
A) 2 B) 1 C) 3
D) E)
RESOLUCIÓN
De la figura:
RPTA.: D
8. Del gráfico, halle “x”, en términos de “”.
RESOLUCIÓN
RPTA.: D
9. En la figura, halle “X” en términos de ””, “ ” y “m”.
RESOLUCIÓN
Del grafico:
RPTA.: C
10. En la figura, halle el perímetro del rectángulo OABC si se conoce “ ”, y el radio del cuadrante MON es “r”.
RESOLUCIÓN
Perímetro del rectángulo
OABC=
RPTA.: D
11. En la figura halle en términos de “m” y “”.
RESOLUCIÓN
12. A partir de la figura mostrada, se pide determinar M, si:
RESOLUCIÓN
13. Una hormiga observa lo alto de un poste con un ángulo de elevación “”, si se acerca hacia él una distancia igual a su altura y mira lo alto de dicho poste nuevamente, el nuevo ángulo de elevación es el complemento del anterior. Halle: “tg”.
A) B)
C) + 1 D) 1
E)
RESOLUCIÓN
14. Desde un punto en tierra se observa lo alto de un edificio con un ángulo de elevación de 37º . Nos acercamos una distancia “x” y el ángulo de elevación tiene por tangente 4. Si la altura del edificio es “h”.
Halle:
(Tomar: sen 37º = 0,6)
A) 1,21 B) 1,08 C) 1,08
D) 2,13 E) 3,01
RESOLUCIÓN
Se pide:
RPTA.: C
15. Desde un punto de tierra se ve lo alto de una torre con un ángulo de elevación “ ”. Nos acercamos una distancia igual a la altura de la torre y el ángulo de elevación es ahora 37º. Calcule:
(Tomar: sen37º = 0,6)
A) B) C)
D) 3 E) 2
RESOLUCIÓN
16. Una antena de radio de 15m. de longitud se encuentra en la azotea de un edificio. Desde un punto del plano horizontal que pasa por la base del edifico las elevaciones angulares de la parte superior e inferior de la antena son “” y “ ” respectivamente. Si: tan = 0,76 y tan =0,19, determinar (en m) la altura del edifico.
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8
RESOLUCIÓN
17. Un avión que esta por aterrizar observa en su misma trayectoria la pista de aterrizaje de extensión igual al doble de la altura a la que se encuentra, si ve el extremo más alejado con ángulo de depresión de 22º30’ .Calcule con que ángulo observa el otro extremo.
A) 22º30’ B) 67º30’ C) 90º
D) 60º E) 120º
RESOLUCIÓN
18. Una persona colocada a la orilla del rio ve un árbol plantado sobre la ribera opuesta bajo un ángulo de elevación de 60º se aleja 40mts, y nuevo ángulo de elevación mide 30º ¿Cuál es la altura del árbol?
A) 43,6 B) 30,6 C) 34,6
D) 36,4 E) 38,4
RESOLUCIÓN
RPTA.: D
19. Subiendo por un camino inclinado un ángulo de 37º respecto a la horizontal, se divisa lo alto de un poste con un ángulo de elevación de45º. Si el poste se encuentra a 20m del punto de observación; ¿Cuál es la altura del poste?
A) 2m B) 3m C) 6m
D) 4m E) 8m
RESOLUCIÓN
Del gráfico:
RPTA.: D
20. Halle “ ” del gráfico:
(Tomar sen 37º = 0,6)
A) B) C)
D) E)
RESOLUCIÓN
Del gráfico: S = S
RPTA.: C