RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS EJERCICIOS DESARROLLADOS IMPRIMIR GRATIS

 

1. En un triángulo ABC, si: A = 60°;  .
Halle el lado “a”

A) 7 B) 10 C) 13 D) 14 E) 20

RESOLUCIÓN
De la ley de cosenos:

 
 
RPTA.: D

2. Los lados de un triángulo son proporcionales a los números 3;5 y 7. Siendo “ ” la medida de su menor ángulo interno; halle  .

A)   B)   C)   D)   E)


RESOLUCIÓN
Ley de cosenos:

RPTA.: D
3. En un triángulo ABC, la expresión:

es equivalente a:

A) tg B B) ctg B C) 1 D) 2 E) 1/2

RESOLUCIÓN
*
* Ley de proyecciones:

RPTA.: A

4. En un triángulo ABC, se conoce que: B = 45°; b = 2 y  . Indicar la medida del ángulo C.

A) sólo 30° B) sólo 45º
C) sólo 60° D) 30° ó 150°
E) 60° ó 120°

RESOLUCIÓN



  C = 60º ó 120º
RPTA.: E
5. En un triángulo ABC, se conoce que: A = 120°, b = 7 cm y                c = 8 cm. Halle la longitud del lado a.

A) 13 m B) 130 m
C) 1,3 m   D) 0,13 m
E) 0,013 m

RESOLUCIÓN
RPTA.: D

6. En un triángulo ABC de lados AB=c; AC = b; BC =a Determine:

RESOLUCIÓN

a = 2Rsen A
b = 2Rsen B
c = 2Rsen C
sen C

RPTA.: A
7. Halle la medida del ángulo B de un triangulo ABC cuyos lados a, b,  y c cumplen la relación:

A) 30° B) 45° C) 60°
D) 120° E) 150°

RESOLUCIÓN

RPTA.: D

8. En un triangulo ABC de lados         BC = a, AC = b, AB = c Se cumple: (a+b+c)(a+ b - c)=
Calcule:
RESOLUCIÓN

Luego:

RPTA.: A
9. Siendo P el semiperimetro de un triangulo ABC, indicar el equivalente reducido de:

A) p B) 2 p C)
D)   E) 4p

RESOLUCIÓN
 
Si:

E = 2 p
RPTA.: B

10. En un triangulo ABC, reduce:

A) 1 B) -1 C) -2 D) 2 E) -

RESOLUCIÓN
 
E = -1
RPTA.: B

11. En un triangulo ABC se cumple:

Luego su ángulo “A” mide:

A) 120° B) 127° C) 143°
D) 135° E) 150°

RESOLUCIÓN
*

Condición:

RPTA.: D

12. En un triángulo uno de sus lados mide 20 cm y los ángulos internos adyacentes con él miden 16° y 37°. Halle su perímetro.

A) 22 cm B) 24 cm C) 42 cm
D) 44 cm E) 50 cm

RESOLUCIÓN
Aplicando “Ley de senos”
     sen 53º
  Perímetro
RPTA.: C

13. En un triángulo ABC, simplifique la expresión:


A) b cos (B-C) B) a cos (B-C)
C) c cos (B-C) D) a sen (B-C)
E) b sen (B-C)

RESOLUCIÓN


RPTA.: B

14. Halle “x” en la figura:

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

RESOLUCIÓN

Aplicando ”Ley de cosenos”

  x = 7
RPTA.: B

15. En un triángulo ABC reduce:



A) 3 B) a + b + c
C) 3 (a + b + c) D) abc
E) 3abc

RESOLUCIÓN
 
RPTA.:E

16. En un triángulo ABC, simplifique la expresión:

Siendo p el semiperimetro de dicho triángulo

A) p B) 2p C)  
D) p/4 E) 4p

RESOLUCIÓN

RPTA.: C

17. En un triángulo ABC, determine el valor de x para que verifique la siguiente expresión:

RESOLUCIÓN
Si:

como:
 
RPTA.: C

18. En   un   triángulo ABC,   BC = a, AC = b,   AB = c
Simplifique:

RESOLUCIÓN
Como:


Ley de senos:


RPTA.: C


19. En un triángulo ABC                        (AB = c, AC = b, BC = a), si                b = 3a,  , calcule el valor de:

RESOLUCIÓN
Si: C = 60   A+B = 120°, b = 3a
Ley de tangente:

Luego:
RPTA.: E

20. En un triángulo ABC, si:                A + B = 72°     A - B =36°
Halle:

A)   B)   C)1 D) 5 E)

RESOLUCIÓN
En triángulo ABC, de la Ley de tangentes:


RPTA.: A

21. En un triángulo ABC, BC = a,          AB = c, AB = c si

Halle la medida del ángulo agudo C.

A) 90° B) 60° C) 45°
D) 30° E) 15°

RESOLUCIÓN

   (Agudo)
RPTA.: B

22. En un triángulo ABC (BC = a;             AC = b, AB = c) inscrito en una circunferencia de radio R, se cumple , además

Calcule:

A) -1 B) -2 C) 0 D) 1 E) 2

RESOLUCIÓN
…………………………*
Ley de senos:  ,
En (*)
  , Pero: C = 45°  

(1) + (2): 2A = 225°    (1)-(2) = 2B = 45°
Luego:

RPTA.: B