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1. Halle la suma de valores de “n” que satisfagan la igualdad
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
RESOLUCIÓN
Sea n! = z
z = 6 ó z = -4
n = 3 no existe
n = 3
RPTA.: C
2. Reducir:
A) 28 B) C) 14
D) E)
RESOLUCIÓN
RPTA.: D
3. Calcule la suma de valores de “n”
A) 3 B) -3 C) 8
D) - 8 E) 9
RESOLUCIÓN
n = 1
n = 2
RPTA.: A
4. Halle el valor de “n” en:
A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7
RESOLUCIÓN
n!!=120!
n!=5! n= 5
RPTA.: C
5. Simplificar:
RESOLUCIÓN
RPTA.: C
6. Resolver:
A) 2 B) 4 C)
D) E) 6
RESOLUCIÓN
RPTA.: C
7. Si se cumple que
Halle x + y
A) 13 B) 15 C) 16
D) 17 E) 18
RESOLUCIÓN
1) y -1 = 6 y = 7
x + 2 = y + 5 x = 10
2) y - 1 = 6 y-1+6 = x+2 = y+5
y = 7 12 = x + 2 = 12
x = 10
X +y = 17
RPTA.: D
8. Reduzca
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
RESOLUCIÓN
E= 3
RPTA.: C
9. Determine el valor de “n” , si cumple
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
RESOLUCIÓN
RPTA.: B
10. Respecto a las proposiciones
Indique la razón de verdad
A) VVV B) VVF C) VFV
D) VFF E) FFF
RESOLUCIÓN
Para el caso (i)
(n+1) n - n = n
* Para el caso (ii)
0 = 2 ( falso)
* Para el caso (iii)
Operando el segundo miembro
RPTA.: C
11. El equivalente de:
A) B)
C) D) n +1
E) n
RESOLUCIÓN
Procesando el radicando
n - 1
n - 1
Luego:
RPTA.: B
12. Determine la suma de todos aquellos valores de “n” que verifiquen la igualdad:
A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) 9
RESOLUCIÓN
Hagamos que: a = n!
a - 720
a - 1
Regresando el cambio
n! = 720 n!=1
n! = 6!
En consecuencia:
RPTA.: C
13. El valor de:
A) 8 B) 256 C) 512
D) 1 024 E) 64
RESOLUCIÓN
Procesando por partes para el radicando:
Exponentes:
Ahora reemplazando en:
RPTA.: C
14. Halle el valor del termino central del desarrollo de
A) 64 B) 128 C) 265
D) 512 E)1 024
RESOLUCIÓN
=10+1=11
=
RPTA.: C
15. Halle el grado absoluto del término 16 en la expansión de
A) 20 B) 25 C) 35
D) 45 E) 60
RESOLUCIÓN
G.A = 30+30=60
RPTA.: E
16. En el desarrollo de la expresión ; existe un termino que contiene a . El termino que ocupa este termino contado a partir del extremo final es:
A) 9 B) 8 C) 7
D) 6 E) 5
RESOLUCIÓN
Analicemos un término genérico (Lugar K+1), en:
=
Por condición:
k=8
En consecuencia:
Séptimo lugar
RPTA.: C
17. En el desarrollo de los coeficientes de los términos de lugar séptimo y octavo son iguales. Entonces el número de términos que presentará será:
A) 49 B) 48 C)47
D) 45 E) 44
RESOLUCIÓN
Si:
Averigüemos a los términos deseados
Coef.
Por condición:
# términos = 49
RPTA.: A
18. Averigüe al termino central central al expansionar:
A) 80 B) 70 C) 60
D) 60 E) 50
RESOLUCIÓN
En el desarrollo de esta expresión existen 9 términos entonces el central estará ocupado por el quinto.
RPTA.: B
19. En el desarrollo de los coeficientes de los términos de los lugares “2x+1” y “r+2” son iguales ¿De qué términos estamos hablando?
A) 14 y 29 B) 16 y28
C) 16 y 26 D) 16 y 27
E) 18 y 30
RESOLUCIÓN
Admitimos que en:
Según condición
2r=r+1 2r=42-r
r= 1 3r=42
r=14
En base es esto los términos ocupan los lugares:
Cuando
Para (esto nos permite decir que ) es primero.
RPTA.: C
20. Si los exponentes de “x” en los términos del desarrollo
van disminuyendo de 6 en 6 unidades y el décimo tercero resulta independiente de x.
Indique al término independiente.
RESOLUCIÓN
Por condición:
mn - 16m
Será Independiente mn-16m=0 m(n-16)=0
De donde: m=0 v n = 16
Luego:
RPTA.: C
21. Extrae la raíz cuadrada de:
RESOLUCIÓN
RPTA.: C
22. Calcule “a x b” si el resto de
Es equivalente a: (ax+b)
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
RESOLUCIÓN
Si: x + 1=a
R = a + 2 R= x + 1 + 2
R= x + 3 ax + b
A = 1 , b = 3
RPTA.: C
23. Calcule:
A) x+1 B) x+2 C) x+3
D) x+4 E) x+5
RESOLUCIÓN
12+7 12x7
RPTA.: A
24. Reducir:
RESOLUCIÓN
RPTA.: D
25. Reducir
A) 1 B) 2 C) 3
D) E) 0
RESOLUCIÓN
E = 0
RPTA.: E
26. Calcule:
A) 7 B) 8 C) 9
D) 5 E) 6
RESOLUCIÓN
P = 7
RPTA.: A
27. Simplificar:
A) -x B) 2x C)
D) 5x E) 3x
RESOLUCIÓN
RPTA.: D
28. Efectuar:
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
RESOLUCIÓN
RPTA.: B
29. Reducir:
A) 0 B) 1 C) 3
D) 2 E) 4
RESOLUCIÓN
RPTA.: A
30. Transformar a radicales simples:
A) B)
C) D) E)
RESOLUCIÓN
(+)
Si:
1-B=-2B=3
RPTA.: D