PROGRESIONES EJERCICIOS DESARROLLADOS IMPRIMIR GRATIS

1. Cuántos términos debe tener una P.A. cuya razón es 2. Sabiendo que el noveno término es 21  y la suma de todos ellos es 437.

A) 11 B) 19 C) 21 D) 23 E) 25

RESOLUCIÓN
  n = 19

RPTA.: B

2. Encontrar la mayor edad de tres personas; sabiendo que forman una P.A creciente, cuya suma es 63 y la suma de sus cuadrados es 1373.

A) 27 B) 26 C) 25 D) 24 E) 23

RESOLUCIÓN

  16 , 21 ,  26

RPTA.: B

3. La suma de los tres primeros términos de una P.A. es 42, la suma de los tres últimos es 312, y la suma de todos los términos        1062, ¿de cuántos términos consta dicha progresión?

A) 14 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

RESOLUCIÓN

n = 18

RPTA.: D

4. En una P.A. los términos de lugares 11 y 21 equidistan de los extremos y suman 48. Determinar la suma de todos los términos de dicha progresión.

A) 360 B) 372 C) 720 D) 744 E) 804


RESOLUCIÓN

Último:

S = 744
RPTA.: D

5. En una P.A el tercer término es igual a 4 veces el primero y el sexto término es igual a 17.  Halle la suma de los 8 primeros términos.

A) 50 B) 30 C) 80 D) 10 E) 20

RESOLUCIÓN

  De  :

r = 3

RPTA.: C

6. Dadas las progresiones aritméticas:
* 
* 
Calcule el valor de (xy)

A) 3 B) 4 C) 7 D) 9 E) 12

RESOLUCIÓN
2y – x = 4 x + 1 - 2y
4y - 5x = 1

x + y – y = 2 y + 2 – x –y
x = y + 2 – x
2x –y = 2
y = 2 x - 2
8x - 8 - 5x = 1
3x = 9 x = 3  y = 4
x y = 12
RPTA.: E


7. Calcule:

RESOLUCIÓN


RPTA.: A

8. La suma de los “n” términos de una P.A. es:


Calcule el término que ocupa el lugar 21.

A) 122 B) 144 C) 169 D) 105 E) 100

RESOLUCIÓN



RPTA.: B

9. En una P.A. la suma de sus “n” términos está dada por:
, ¿Cuál será la expresión de la suma sino se considera el primero ni el último?


RESOLUCIÓN

Sin considerar




RPTA.: D

10. En una P.G. de tres términos la suma de ellos es 248 y su producto es 64 000. Escribir la progresión y dar como respuesta el mayor de sus términos.

A) 50 B) 100 C) 150 D) 200 E) 220

RESOLUCIÓN

T = 40

En

Resolviendo:
q = 5
 

RPTA.: D

11. Determinar “x”, si el primer término de una P.G. es igual  a  (x-2); el tercer término es igual a (x+6) y la media aritmética de sus términos primero y tercero se refiere al segundo como  .

A) 7 B) 3 C) 4 D) 5 E) 2

RESOLUCIÓN


Además:


Resolviendo x = 3
RPTA.: B

12. La suma de los términos que ocupan el lugar impar en una PG. De 6 términos es 637  y la suma de los que ocupan el lugar por      1 911. Halle la razón.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

RESOLUCIÓN


q = 3
RPTA.: A

13. La suma  de los términos de una P.G. de 5 términos es 484. La suma de los términos de lugar par es 120. ¿Cuál es la razón entera de la progresión?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

RESOLUCIÓN

Resolviendo: q = 3

RPTA.: A

14. La suma de 3  números en P.A. es 15, si a estos números se agregan el doble de la razón excepto al término central entonces ahora se encontrarán en P.G. indicar la razón de esta última progresión.

A)   B) -3 C) 5 D)   E)

RESOLUCIÓN
a - r, a, a + r
3a = 15
a = 5
5 – r, 5, 5 + r
 

5+r,  5, 5+ 3r  P.G.


RPTA.: A

15. En la P.A.

Calcule el término que ocupe el lugar 18.

A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34


RESOLUCIÓN


r = 96-100= -4
n = 18


RPTA.: C

16. Calcule el séptimo término de la sucesión

RESOLUCIÓN

n = 7


RPTA.: C

17. Señale el valor de:


A) 0,2 B) 0,4 C) 0,5 D) 0,8 E) 1, 0

RESOLUCIÓN




RPTA.: C

18. Halle el n-esimo término de la sucesión
RESOLUCIÓN
a1 = 8 = 5 + 3
a2 = 13 = 5  2 + 3
a3 = 18 = 5 3 + 3
an = 5n + 3
an² = 25n² + 30n + 9
RPTA.: C

19. Calcule el valor de

A) -n B) n C) n+1 D) n -1 E)

RESOLUCIÓN
n: es un número par
Para 2 términos: 1- 2 = -1
Para 4 términos: 1 - 2 + 3 - 4= -2
Para 6 términos:1-2+3-4+5-6=3 Para n  términos:
RPTA.: E

20. Señale el valor de “x” en la ecuación


RESOLUCIÓN
Operando


RPTA.: C

Categoría: ALGEBRA,GEOMETRIA,PROGRESIONES