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1.
Del gráfico adjunto, halle “ ”.
A)
180º
B) 360º
C) 270º
D)
450º
E) 540º
RESOLUCIÓN
Del gráfico:
() + ( 90º) = 360º
= 450º
RPTA.: D
2.
Reducir:
A)
82
B) 80
C) 37
D)
2
E) 17
RESOLUCIÓN
RPTA.: A
3.
Convertir 37g al sistema sexagesimal.
A)
33º
B) 33º
C)
D)
E)
RESOLUCIÓN
RPTA. : C
4.
El factor que convierte cualquier número radianes en minutos centesimales es:
A)
3436,36
B) 3436,63
C)
6363,63
D) 6334,34
E)
4637,43
RESOLUCIÓN
min. cent. =
min. cent. =
RPTA.: C
5.
En la figura mostrada, halle la medida del ángulo AOB en radianes.
RESOLUCIÓN
Luego:
RPTA.: A
6.
De la figura mostrada, calcule:
RESOLUCIÓN
3 = xº
5 = yg
Luego:
RPTA.: D
7.
En un triángulo ABC la suma de las medidas de A y B es 90 grados centesimales y la suma de las medidas de B y C en el sistema radial es rad. Halle la diferencia de los ángulos internos C y A.
A)
36º
B) 99º
C) 54º
D)
63º
E) 9º
RESOLUCIÓN
ABC: A + B + C = 180º
A + B < > 90g = 81º C = 99º
B + C = < > 135º A= 45º
C A = 54º
RPTA.: C
8.
Cuatro veces el número de grados centesimales de un cierto ángulo se diferencian de su número de grados sexagesimales en 155. ¿Cuál es ese ángulo en radianes?
A)
B)
C)
D)
E)
RESOLUCIÓN
4C S
= 155p
4 (10k) 9 k
= 155
31 k
= 155
K
= 5
1
RPTA.: A
9.
Si los números “S”, ”C” y “R” representan lo convencional para un mismo ángulo. Determine el valor de “R”, si “S” y ”C” están relacionados de la siguiente manera:
S = 6xx + 9
,
C = 8xx 6
A)
B)
C)
D)
E)
RESOLUCIÓN
Hacemos: xx = a
RPTA.: B
10.
La mitad del número que expresa la medida en grados sexagesimales de un ángulo excede en 52 al quíntuplo de su medida en radianes. Calcule dicho ángulo en grados centesimales.
A)
120g
B) 130g
C) 140g
D)
150g
E) 160g
RESOLUCIÓN
Luego: C = 10(14) = 140
El ángulo mide 140g
RPTA.: C
11.
Si al número de grados sexagesimales que contiene un ángulo se le resta 13, y a su número de grados centesimales se le resta 2, se obtienen dos cantidades en la relación de 2 a 3. ¿Cuál es la medida circular del ángulo?
A)
B)
C)
D)
E)
RESOLUCIÓN
3S – 39
= 2C – 4
3S – 2C
= 35
3(9K) – 2 (10K)
= 35
7K
= 35
K
= 5
RPTA.: C
12.
Se crea un nuevo sistema de medida angular “Asterisco”, tal que su unidad (1*) equivale a 1,5 veces el ángulo llano. Halle el equivalente de 5 ángulos rectos en este nuevo sistema.
A)
B) 3*
C)
D)
5*
E) 1*
RESOLUCIÓN
Dato:
1* <> 1,5 (180º)
= 270º
Piden:
x <> 5 (90º)
= 450º
RPTA.: C
13.
Si sumamos al complemento de un ángulo expresado en grados sexagesimales con el suplemento del mismo ángulo en grados centesimales se obtiene 195. ¿Cuál es la medida circular del ángulo?
A)
B)
C)
D)
E)
RESOLUCIÓN
(90 S) + (200 C)
= 195
95
= S + C
95 = 9K + 10K
K
= 5
RPTA.: B
14.
Halle la medida en radianes, de aquél ángulo tal que la diferencia de su número de segundos sexagesimales y de su número de minutos centesimales sea 15700.
A)
B) 2
C)
D) 40
E)
RESOLUCIÓN
Piden:
Condición:
Número
Número
Segundos
Minutos = 15700
Sexg.
Cent.
3600 S 100 C
= 15700
39(9n) (10n)
= 157
314n
= 157
RPTA.: C
15.
Si la diferencia de segundos centesimales y segundos sexagesimales que mide un ángulo es 27040. Calcule la medida (en rad.) de dicho ángulo.
A)
B)
C)
D)
E)
RESOLUCIÓN
S = 9 n
Sabemos:
C = 10 n
R =
Condición:
10000 (9n) =
10000n 3240n = 2704
6760n = 2704
RPTA.: E
16.
Siendo “S”, “C” y “R” los números de grados sexagesimales, centesimales y números de radianes de un mismo ángulo respectivamente. Reducir la expresión:
M = S( 200) + C(180) + 20R
A)
0
B) 0,0016
C) 1
D)
0,246
E) 2,1416
RESOLUCIÓN
S = 180 K
C = 200 K
R = K
180K(-200)+200K(180)+20(K)=M
180K + 20K 200K+(200K)(180)
(180K)(200) = M
M = 0
RPTA.: A
17.
Sabiendo que “S” y “R” son los números de grados sexagesimales y radianes de un ángulo, donde:
Halle “R”.
A)
5
B) 3
C) 4
D)
1
E) 2
RESOLUCIÓN
S = 180 K
C = 200 K
R = K
k = 1
RPTA.: A
18.
Halle “C” a partir de la ecuación:
siendo “S”, “C” y “R” lo convencional para un mismo ángulo.
A)
20
B) 25
C) 40
D)
50
E) 10
RESOLUCIÓN
Condición:
5
1
20k (S5+C6R7) = 4 (S5 + C6 R7)
k =
RPTA.: C
19.
A partir del gráfico mostrado, determine la medida del ángulo AOB, si “” toma su mínimo valor.
A)
52g
B) 30º
C) 45g
D)
45º
E) 135º
RESOLUCIÓN
RPTA.: D
20.
Se inventan 2 sistemas de medición angular “x” e “y”, tal que: 25x < > 50g , además 80y < > 90º.
Determinar la relación de conversión entre estos 2 sistemas x/y.
A)
B)
C)
D)
E)
RESOLUCIÓN
1x = 2g
8y = 9º
RPTA.: B
21.
Sabiendo que:
Calcule:
A)
1
B) 2
C)
D)
E) 3
RESOLUCIÓN
Luego:
a = 3 , b = 5, c = 2, d = 5, e = 0
RPTA.: E
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