CUATRO OPERACIONES PROBLEMAS RESUELTOS GRATIS PDF

1)Por cada cuatro docenas de manzanas que un comerciante compra, le obsequian dos manzanas. ¿Cuántos son de obsequio si llevó 4800 manzanas?
 A) 240    B) 176    C) 222     D) 192     E) 184


2) Juan es el doble de rápido que Pedro. Si juntos pueden hacer una obra en 10 días, cuánto tiempo le
tomará a Juan hacerlo solo?
A) 13 días B) 14 días   C) 15 días D) 16 días   E) 17 días


3) Un padre deja al morir a cada uno de sus hijos $ 12 500, pero uno de sus hijos no acepta y la herencia se reparte entre los demás, recibiendo cada uno $ 15 000. ¿Cuál es el valor de verdad de las siguientes
proposiciones?
I. El número de hijos es 6
II. El padre dejó a sus hijos $ 75 000
III. Si los hijos hubieran sido 11 con, las mismas condiciones, cada uno recibiría $ 7500.
A) VFF         B)  VVF   C) VVV    D) FVF       E) FFF

5) Un comerciante compra un lote de  60 televisores por $ 27000. Vendió después 3 docenas de ellos
ganando $ 150 en cada uno de ellos. Halle el precio de venta de cada uno de los restantes si quiere obtener un beneficio total de $ 12600.
A) $ 600 B) $ 750 C) $ 800      D) $ 550 E) $ 450

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ORDEN DE INFORMACION EJERCICIOS RESUELTOS

PREGUNTA :
En una mesa redonda se ubican 8 jugadores: Aida, Liz, Sam, Leo, Teo, Mía, Luz y Pía. Se sabe que Aida está al frente de Liz. Luz está a la derecha de Pía, Sam se ubica entre Liz y Pía; Leo está a la izquierda de Liz. Teo entre Aida y Mía; Leo entre Mía y Liz. Determine las proposiciones verdaderas. I. Aida está a la izquierda de Teo. II. Aida está a la izquierda de Luz. III. Sam está a lado de Mía. A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) II y III Luz, Ruth, Katty y Nora tienen profesiones diferentes y viven en las ciudades A, B, C y D.
 Una de ellas es profesora, Nora es enfermera, la que es contadora vive en A y la bióloga nunca ha emigrado de
C. Luz vive en
 D y Katty no vive ni en A ni en
B. ¿Qué profesión tiene Luz y dónde vive Katty?
A) Luz es bióloga y Katty vive en
C. B) Luz es profesora y Katty vive en C.
C) Luz es profesora y Katty vive en D.
D) Luz es contadora y Katty vive en
D. E) Luz es enfermera y Katty vive en C.

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RAZONAMIENTO LÓGICO TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS

Pregunta :
El valor de una fracción no cambia si le añadimos simultáneamente 16 al numerador y 24 al denominador. Si el M.C.D. de los términos de la fracción inicial es 17, halle la suma de los términos de esta fracción.
A) 102
B) 119
C) 85
D) 51
E) 68
Pregunta :
La media aritmética de 30 números es 20. Si agregamos 20 números cuya suma es 600, halle la media aritmética de los 50 números.
A) 60
B) 10
C) 20
D) 30
E) 24
Pregunta :
Un capital que es representado por un número entero de tres cifras se deposita en un banco al 4% anual. Si genera un interés que es igual al número de dos cifras formado con las cifras de menor orden del capital inicial, halle la suma de las cifras del número que representa dicho capital.
A) 13
B) 15
C) 17
D) 16
E) 12




PROBLEMA 1 :
En la figura se tiene un trozo de madera cuadriculada de 1 cm de espesor, el cual será cortado por una sierra eléctrica para obtener cinco cuadraditos con las letras, P , R ,E, S y M . Si la sierra no corta más de 1 cm de espesor, ¿cuántos cortes rectos como mínimo deberán realizarse?.......................
PROBLEMA 2 :
En la figura se tiene un trozo de madera cuadriculada de 1 cm de espesor, el cual será cortado por una sierra eléctrica para obtener tres sectores circulares con las tetras P , R y E. Si la sierra no corta más de 1 cm de espesor, ¿cuántos córtes rectos como mínimo deberán realizarse?
PROBLEMA 3 :
Se dispone de una tela cuadrada de 6 m de lado y de una guillotina que puede cortar una longitud máxima de 2 m y a lo más tres capas a la vez de esta tela. Si se desea obtener trozos rectangulares de 2 m por 1 m de esta tela ,¿cuántos cortes como mínimo deberá realizarse para obtener el máximo número de trozos?
A) 9 B) 8 C) 6 D) 7 E) 5
PROBLEMA 4 :
En la figura se muestra una hoja de papel cuadriculada y deseamos seccionar los 6 cuadrados de la cuadrícula ,¿Cuántos cortes rectos como mínimo debemos realizar con una tijera de costura, para lograr el objetivo?
A) 4 B) 3 C) 1 D) 5 E) 2
PROBLEMA 5 :
Un alambre de n cm de longitud se divide mediante un corte en dos partes de igual longitud, luego en cada parte se realiza nuevos cortes y obtienen número exacto de trozos, en el primero trozos de n/16 cm, y en el segundo trozos de n/32 cm. Halle el número total de cortes realizados, si estos se hicieron uno a uno.
A) n B)12 C)24n D)23 E) 48n
PROBLEMA 6 :
En una reunión el promedio de las edades de 50 persona presentes es 60 años. Si se retiran 5 personas cuya edad promedio el 15 años, ¿en cuánto varía el promedio?
A) 1 año B) 5 años C) 8 años D) 2 años E) 10 años

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RAZONAMIENTO INDUCTIVO DEDUCTIVO EJERCICIOS RESUELTOS

Debemos de tener en cuenta que, en cualquier área del conocimiento científico el interés radica en poder plantear hipótesis, leyes y teorías para alcanzar una comprensión mas amplia y profunda del origen, desarrollo y transformación de los fenómenos y no quedarse solamente con los hechos empíricos captados a través de la experiencia sensible (recuérdese que en la ciencia no es cierto aquello de que los hechos hablan por sí solos). Además, a la ciencia le interesa confrontar sus verdades con la realidad concreta ya que el conocimiento, como se ha dicho, no puede considerarse acabado, definitivo, tiene que ajustarse continuamente, en menor o mayor grado según el área de que se trate, a la realidad concreta la cual se encuentra en permanente cambio. En este proceso de ir de lo particular a lo general y de éste regresar a lo particular tenemos la presencia de dos métodos: la inducción y la deducción. 

La inducción se refiere al movimiento del pensamiento que va de los hechos particulares a afirmaciones de carácter general. Esto implica pasar de los resultados obtenidos de observaciones o experimentos (que se refieren siempre a un numero limitado de casos) al planteamiento de hipótesis, leyes y teorías que abarcan no solamente los casos de los que se partió, sino a otros de la misma clase; es decir generaliza los resultados (pero esta generalización no es mecánica, se apoya en las formulaciones teóricas existentes en la ciencia respectiva) y al hacer esto hay una superación, un salto en el conocimiento al no quedarnos en los hechos particulares sino que buscamos su comprensión más profunda en síntesis racionales (hipótesis, leyes, teorías).  

Número Inicial Operaciones Resultado

3. Si se observa que :

1   = 2
2
1 + 2 – 3
2 + 3 – 4
3 + 4  - 5
4 + 5 – 6
 – 3 x 1
2   = 3
2


 + 4 x 2
3   = 4
2
 – 5 x 3
4   = 5

Hallar :   15

4. Si se observa que :

 Hallar :    50   +    60


5. Si :
1
Hallar :   1111111
 y además dar la suma de las  cifras del resultado.

6. Completar el siguiente arreglo numérico hasta la
fila 10. Hallar: “A+B”.

Fila 1
Fila 2
Fila 3
Fila 4
Rpta : ……………………
Rpta : ……………………
Rpta : ……………………
Rpta : ……………………


7. ¿De cuántas maneras se podrá leer la palabra
DIOS?
D
I  I
O  O  O
S  S  S  S



8. Calcular la suma de las cifras del siguiente
arreglo.


(333 … 334)
20 cifras
2

9. Dar como respuesta la suma de las cifras de:


999 … 999  x    888 … 88
             100 cifras                100 cifras
10. Sabiendo que :


F
 = 1 x 100 + 50
F
1
 = 2 x 99 + 49
F
2
 = 3 x 98 + 48

Calcular la suma de cifras de “F

3
II.    INDUCCIÓN CON FIGURAS

20
11. ¿Cuántas esferas habrá en la figura 20?.

”
a) 40  b) 39  c) 41
d) 44  e) 42
12. ¿Cuántos cuadrados hay en la figura 8?.

Rpta : ……………………
Rpta : ……………………
Rpta : ……………………
Rpta : ……………………
Fig. 1
Fig. 2
13. ¿Cuántos palitos de fósforos se necesitan para
formar la figura 20?.
Fig. 3
Fig. 4
Fig. 1
Fig. 2
Fig. 3
Rpta : ……………………

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PROMEDIOS CONCEPTOS Y EJERCICIOS DESARROLLADOS PASO A PASO

PROMEDIOS  : Se llama promedio o cantidad media a un número que es mayor que la menor cantidad y menor que la mayor


1)La media aritmética de 2 números es 5 y la media armónica 24/5 Calcular dichos números.
 dichos números.
a) 4 y 2       b) 6 y 4  c) 3 y 2  d)5y3    e)5y3


2) La media armónica de dos números es 160 y su media geométrica es 200 ¿ Cuál es su media aritmética?

a) 250       b) 260  c) 300  d)400    e)500

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PROPORCIONALIDAD CONCEPTOS Y EJERCICIOS DESARROLLADOS

 

La proporcionalidad entre las cantidades de estas magnitudes, establece la ley de variación de la cantidad de una de ellas con respecto a la otra, según sea dicha ley, las magnitudes se clasifican en directa e inversamente proporcionales.

Magnitudes Directamente Proporcionales: Cuando dos magnitudes de igual o distinta especie dependen una de otra. de tal modo que la relación entre los valores simultáneos de la otra se dice que dichas magnitudes son directamente  proporcionales...

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RAZONES Y PROPORCIONES CONCEPTOS Y EJERCICIOS DESARROLLADOS

RAZONES: Se llama razón o relación de dos cantidades al número que expresa la medida de la primera si la segunda se toma como unidad. En otras palabras es el resultado de comparar dos cantidades.

1) Sabiendo que la razón de dos números es 7/3 y su diferencia 244 Hallar estos números y dar el menor 

a) 182    b) 183  c) 184

d) 186    e) lB5

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EDADES CONCEPTOS Y EJERCICIOS DESARROLLADOS

A) Personas: A las cuales corresponden las edades con las que se trabajan,  reconocer cuantas son las personas que intervienen.

B) Términos: Esta es una de las características más importantes, puesto que la acción del problema se desarrolla en tiempos diferentes ellos son

Tiempo pasado Tenía. tuve, hace, .... etc.

Tiempo presente Tengo, tienes, actualmente, etc, 

Tiempo futuro: Tendrás, dentro de, etc.

C) Condiciones; Son determinadas relaciones entre las cantidades o edades que intervienen y que se cumplen en un determinado tiempo o entre tiempos diferentes.

1) Si al triple de la edad que tengo le quito mi edad aumentado en 8 años

tendría 16 arios.   ¿Qué edad   tengo?

a)10        b)l1     c)14

d) 12       el 13

2) Cotos tendrá dentro de 9 años el triple de la edad que tenía hace 7 años.

¿Cuántos años tiene Cotos?

a) 10 años b) 16 años c) 30 años

d) 15 años e) 17 años

3) La edad de Aurora es el triple de la edad de Elías, pero hace 20 años era el

cuádruple. la suma de sus edades es:

a) 160    b)120 c) 100

d) 110    e) 14

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PLANTEO DE ECUACIONES CONCEPTOS Y EJEMPLOS CON RESOLUCIÓN

 

PLANTEO DE ECUACIONES EJERCICIOS DESARROLLADOS

1) Entre dos personas tienen "m" soles ,Si una de ellas diera "b" soles a la otra.
las dos tendrían iguales cantidades.¿Cuánto tiene la persona que posee más ?

PLANTEO DE ECUACIONES PREGUNTAS CON RESPUESTAS

1) La suma de tres números es 82. El segundo es un cuarto del tercero y el primero excede al tercero en 10.

Hallar el menor número.

A)9      B) 12    C)8     D) 16     E) 6

2) Si tengo S/. 1296 Y además se sabe que  tengo tantas monedas como el valor en soles

de cada moneda. ¿Cuántas monedas tengo?

A) 35    B)22    C)32    D)36    E)23

3) El exceso de seis veces un número sobre 502 equivale al exceso de 560 sobre tres veces el número. Hallar el numero.

A)118   B) 116   C)122  D) 14    E)120

Uno de los motivos más interesantes de las matemáticas, consiste en el arte de interpretar (traducir) un problema en el lenguaje literal (vernáculo) a un lenguaje matemático, con ayuda de símbolos, variables y operaciones fundamentales. Este motivo se denomina "Arte de plantear ecuaciones".
SUGERENCIAS PARA PLANTEAR UNA ECUACIÓN
• Leer cuidadosamente el texto del problema hasta comprender de que se trata.
• Ubicar los datos y la pregunta.
• Elegir la(s) variable(s) con las cuales se va ha trabajar.
• Relacionar los datos con las variables para plantear una o más ecuaciones que al resolver nos den la solución del problema.

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PLANTEO DE ECUACIONES EJERCICIOS DESARROLLADOS

 

1) Entre dos personas tienen "m" soles ,Si una de ellas diera "b" soles a la otra.
las dos tendrían iguales cantidades.¿Cuánto tiene la persona que posee más ?

PLANTEO DE ECUACIONES PREGUNTAS CON RESPUESTAS

1) La suma de tres números es 82. El segundo es un cuarto del tercero y el primero excede al tercero en 10.

Hallar el menor número.

A)9      B) 12    C)8     D) 16     E) 6

2) Si tengo S/. 1296 Y además se sabe que  tengo tantas monedas como el valor en soles

de cada moneda. ¿Cuántas monedas tengo?

A) 35    B)22    C)32    D)36    E)23

3) El exceso de seis veces un número sobre 502 equivale al exceso de 560 sobre tres veces el número. Hallar el numero.

A)118   B) 116   C)122  D) 14    E)120

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