INTERÉS Y DESCUENTO EJERCICIOS DESARROLLADOS PASO A PASO IMPRIMIR GRATIS ~ MATEMATICAS PROBLEMAS RESUELTOS

1. Una persona tiene S/. 16 000 que presta al 5% trimestral y otra tiene S/. 20 000 que en presta al 5% cuatrimestral. ¿Dentro de cuanto tiempo los montos serán iguales?

A) 10 años B) 11 años C) 14 años D) 18 años E) 20 años

RESOLUCIÓN
C = 16 000
5% trimestral <> 20 % anual

5 % cuatrimestral <> 15 % anual.

Por dato:

RPTA.: E

2. Después de prestar por 3 años un capital se obtiene un monto igual al triple del capital prestado. Al prestar S/. 3 000 a la misma tasa de interés por un año y 3 meses. ¿Cuál será el interés a recibir?

A) 3 000 B) 2 850 C) 2 750 D) 2 500 E) 2 250

RESOLUCIÓN
3 años; C; R %
Dato:
M = 3 C
C + I = 3 C
I = 2 C

Me piden cuando;

RPTA.: D

3. Se prestó S/. 40000 durante 6 años, 4 meses y 10 días de tal manera que por los años completos se recibe el 25% semestral, por los meses completos excedentes el 15% trimestral y por los días excedentes el 14% semanal. ¿Cuál fue el monto final?

A) S/. 120000 B) S/. 176000
C) S/. 136000 D) S/. 130000
E) S/. 210000

RESOLUCIÓN
Capital: 40 000
Años Meses Días
Tasas: 50 % anual 5% mensual 2% diario
T 6 años 4 meses 10 días

I = 40000
(50%  6 + 5%4 + 2%  10 )

M = 40000 + 136000 = 176000

RPTA.: B

4. Si Carlos impone su capital por 1 año y 9 meses al 5%, los intereses producidos los reparte entre sus 3 sobrinas: a una le da los a la segunda los y a la tercera 64000 soles. ¿Cuánto es su capital?
A) 2 100 000 B) 1 500 000
C) 2 875 000 D) 3 520 000
E) 3 500 000

RESOLUCIÓN
Sea el capital C

1º + 2º 3º
Luego:

RPTA.: D

5. Un capital es impuesto al 3% anual y otro capital al 5 %. Y la suma de los capitales es 28 000 nuevos soles. Si el interés anual que produce el primero es al interés cuatrianual que produce el segundo como 5 es a 4. Halle la suma de cifras del menor capital.

A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11

RESOLUCIÓN
1º Capital
A
3%
en 1 año = 3 % A

2º capital
B
5 %
en 4 años = 4.5 % B
Luego: y A+ B = 2 800
A = 25 000
B = 3 000

RPTA.: A

6. Si al x%; un capital “x”, produce en años un nuevo sol, halle el monto.

A) 11 B) 11.50 C) 12 D) 12.50 E) 13

RESOLUCIÓN
x = 10

RPTA.: A

7. Si un capital C, al r % anual produce en t años 800 nuevos soles. ¿Cuanto producirá otro capital que es 5 veces más que al anterior, en el quíntuplo del tiempo, impuesto a una tasa que es menos?

A) 18 000 B) 17 500 C) 11 000 D) 20 100 E) 21 000
RESOLUCIÓN
r % C . t = 800

RPTA.: E

8. El 40% de un capital se impone al 32% anual ¿a cuanto se debe imponer el resto para que al cabo de un año el monto acumulado sea el 120% del capital?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

RESOLUCIÓN
Monto=
x = 12
RPTA.: E

9. Se tiene un capital cuyo monto alcanzado en 10 meses es los del monto obtenido en 15 meses. En 3 meses. ¿Qué tanto por ciento del capital gana?

A) 10% B) 15% C) 20% D) 25% E) 30%

RESOLUCIÓN
Monto = Capital + intereses

En 3 meses:

RPTA.: C

10. Se depositó un capital al 4% y el monto fue de S/. 4 200, pero si hubiera depositado al 9% el monto hubiera sido S/.4 450. Halle el monto si se hubiera depositado al 10%.

A) 3000 B) 5000 C) 4500
D) 4000 E) 3500

RESOLUCIÓN
Monto = capital + intereses.

Dividiendo
años
Reemplazando en

al 10 % el monto será:

M = 4 500
RPTA.: C

11. Al imponer un capital durante 5 años se obtuvo un monto superior en S/. 1 350 al que se obtuvo en 3 años y medio. ¿A qué tasa anual se ha colocado dicho capital si este es de S/. 9 000?

A) 5% B) 17,5% C) 10%
D) 15% E) 12%

RESOLUCIÓN
Dato: C = 9 000
 I = 4 500 = 9 000
RPTA.: C

12. Si deseamos colocar un capital en una financiera al 20% capitalizable semestralmente, observamos que gana en 1 año y medio S/. 580 menos que si lo colocamos al 4% bimestral de interés simple en el mismo tiempo. ¿Cuánto fue el capital?

A) 26 000 B) 58 000 C) 24 000 D) 20 000 E) 16 000

RESOLUCIÓN
* Tasa = 20 % anual = 10 % semestral
T = 1,5 años = 3 semestres
Capitalizable semestralmente.
 I= 0,331C
* Tasa = 4% bimestral
T= 1,5 años = 9 bimestral

Por conclusión:

RPTA.: D

13. Dos capitales están en la relación de 3 a 5 depositadas a tasas del 15% trimestral y 8% cuatrimestral respectivamente, al cabo de cierto tiempo los montos producidos estarán en la relación de 2 a 3 respectivamente. En cuánto tiempo más se cumplirá que el interés producido por el primer capital es el triple de dicho capital.

A) 20 meses B) 30 meses C) 25 meses D) 40 meses E) 56 meses

RESOLUCIÓN

meses

sea x meses mas

x = 56 meses
RPTA.: E

14. La suma y deferencia de los descuentos matemáticos y externos de una letra se encuentran en la misma relación que los números 486 y 6; siendo el valor actual racional S/. 16 000 ¿Cuál es el valor nominal de la letra?

A) 16 840 B) 16 420 C) 16 400
D) 17 200 E) 16 428

RESOLUCIÓN

k = 10

RPTA.: C

15. Se tiene 4 letras de iguales valores nominales y los tiempos que faltan para sus vencimientos en días están dado por 4 potencias consecutivas de 2. Si el tiempo de vencimiento común es 240 días. Halle dentro de cuantos días vencerá la primera de las letras.

A) 32 B) 16 C) 128
D) 64 E) 512

RESOLUCIÓN
Aplicando vencimiento común.


240

“t” tiempo de vencimiento en días

15
x = 6
Letra : días.
RPTA.: D

16. Si se hubiera hecho efectiva una letra hace 9 meses, cuando faltaba 2 años para su vencimiento, se hubiera recibido el 90% de su valor. Si se hace efectiva hoy se recibiría S/. 9 375. ¿Cuánto se recibiría dentro de 6 meses?

A) 9 625 B) 9 620 C) 9 580 D) 9 370 E) 9 525

RESOLUCIÓN

Caso I:


Reemplazando:

Caso II: Hoy faltan 15 meses.

Dato:
Caso III:

RPTA.: A

17. Se tiene tres letras de S/. 8 800, S/.5 100 y S/. 7 000 pagaderas dentro de 90, 120, y 150 días respectivamente. Calcule el valor nominal de una letra pagadera dentro de 108 días, que produzca el mismo valor actual que la suma de los valores actuales de las tres letras. Se tomará descuento racional al 40% anual.

A) 19 000 B) 19 720
C) 19 712 D) 1 800 E) 18 500

RESOLUCIÓN
Letra: 8 000 5 000 7 000
T 3 m 4 m 5 m 108 días
(I) (II) (III) letra únic

RPTA.: C

18. Se negocian dos letras pagaderas a los 80 y 120 días respectivamente, siendo el descuento total de S/. 19 500 al 18%. Si las dos letras se hubieran descontado 15 días más tarde el descuento total hubiese sido S/.16 500. ¿Cuál es el valor nominal de una de las letras?

A) 174 000 B) 173 000 C) 175 000 D) 145 000 E) 176 000

RESOLUCIÓN
Dato:
días R = 18 % anual
días
Dato:
días
días.
de y
RPTA.: C

19. Se compró un artefacto a crédito y se firmó por esta una letra de cambio de S/. 1 800 que vence dentro de un año. Si se desea cancelar dentro de 2 meses con un descuento racional del 24% anual. ¿Cuánto se pagó por la letra (valor actual) y cuánto se descontó?

A) 1600 y S/. 200
B) 1500 y S/. 300
C) 1700 y S/. 100
D) 1400 y S/. 400
E) 1200 y S/. 600
RESOLUCIÓN

RPTA.: B

20. Una letra vence dentro de 4 meses y se observa que dentro de 2 meses, los descuentos comercial y racional están en la relación de 7 a 6. Si hoy la letra tiene un valor de S/. 270. Calcule el valor nominal de dicha letra.

A) S/. 540 B) S/. 450
C) S/. 405 D) S/. 560 E) S/. 650

RESOLUCIÓN

RPTA.: C