RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS I EJERCICIOS RESUELTOS

1. En un triángulo rectángulo ABC  , se cumple:
cotC+ cotB=4. Calcule:
M = 16senB.senC.cosB.CosC.

A)   B)   C) 1
D) 2 E) 4

RESOLUCIÓN


cotC + cotB = 4

   Pero:
   Luego:


 
RPTA.: C

2. En un triángulo rectángulo   si:
Calcular el perímetro del triángulo

A) 90 B) 120 C) 150
D) 75 E) 136

RESOLUCIÓN

Si:  


Se pide:  
       
RPTA.: D

3. En un triángulo rectángulo si la hipotenusa es el doble de la media geométrica de los catetos. Calcule la suma de las tangentes trigonométricas de los ángulos agudos del triángulo.

A)2 B) 3 C) 4
D)5 E) 6

RESOLUCIÓN

Si:  

Si pide:

     
Pero:
a² + b² = c²
 E =
RPTA.: C

4. En la figura adjunta se cumple que:

Calcular:  

A) B)   C)
D) E)  

RESOLUCIÓN

Si
   
DCB:

DBA:



RPTA.: D

5. Si:
Halle:


A)   B) C)
D) E)  


RESOLUCIÓN

Dato:

Se pide:

RPTA.: C

6. En un triángulo rectángulo

Si:
Halle:  E = ctg²B + sec²A

A) 13 B) 15 C) 17
D) 19 E) 21

RESOLUCIÓN

RPTA.: C

7. En un triángulo rectángulo
se cumple que:

Halle:

A) 0 B) -1 C) -2
D) 2 E) 1

RESOLUCIÓN

Dato:
           

RPTA.: A


8. Si:   

Calcule:



A) 0 B) C) 1
D) 2 E)  
RESOLUCIÓN

Luego:
     1
        cot36º

RPTA.: C

9. En la figura calcule “tg”;

Si:
A)   B)   C)
D) E)  

RESOLUCIÓN


(1)  =  (2)
 
RPTA.: D

10. Halle:



A)  1 B) 0 C)2
D) -1 E)-2

RESOLUCIÓN

E = 1

RPTA.: D

11. Del gráfico halle:

A)1 B)   C)
D)   E)

RESOLUCIÓN

RPTA.: D

12. Halle “ctg” del gráfico, si:
 
A) B)   C)
D) E)  

RESOLUCIÓN


RPTA.: B

13. Si   halle:
(tomar: sen37º=0,6)


A) B)   C)
D)   E)


RESOLUCIÓN

Se pide:
RPTA.: D


14. Si el triángulo ABC es equilátero. Determine tg

A)   B)   C)
D) E)  

RESOLUCIÓN

RPTA.: C

15. Si  ABCD  es  un  cuadrado  y    BM=2CM, BN=NA. Calcule sen .

A) B)   C)
D) E)  

RESOLUCIÓN

RPTA.: A

16. Halle tgx, si ABCD es un cuadrado.


A) B) C)
D) E)  


RESOLUCIÓN

Tgx =3/16


RPTA.: C

17. De la figura, calcule: ctg  

A)1
B)2
C)3
D)4
E)5


RESOLUCIÓN

RPTA.:C

18. Del gráfico. Halle:


A)5 B) C) 1
D) E)  

RESOLUCIÓN


RPTA.: A

19. Si se verifica que:

Determine:
A)1 B)2 C) 3
D)4 E)5

RESOLUCIÓN
Como:  
Entonces:
       
Luego:

RPTA.: E

20. Siendo “” y  las medidas de 2 ángulos agudos tales que:


Halle:

A)1 B) C)
D) E)  

RESOLUCIÓN

Datos:
i)   cos11.sec =111= … (I)
ii)  

   Piden:

 

RPTA.: B

Categoría: ALGEBRA,RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS I